belajar teknologi

Operasi pada himpunan matematika

Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika

Dalam matematika, sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut . I stilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan Aljabar dan geometri (Cartesius adalah Latinisasi untuk Descartes).  Sistem Koordinat Kartesius terdiri atas sumbu mendatar (sumbu-x) dan sumbu tegak (sumbu-y). Fungsi kedua sumbu tersebut adalah untuk menentukan letak suatu titik. Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan titik pada sumbu-x dan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Perpotongan  antara sumbu-x dan sumbu-y di titik 0 (nol) disebut pusat koordinat.   Pada sumbu X: Di kanan titik  asal ditempatkan bilangan-bilangan  positif. Di kiri titik asal  ditempatkan bilangan-bilangan  negatif.  Pada...

Klik Disini

Menentukan Jenis Segitiga jika Diketahui Panjang Sisinya dan Triple Pythagoras Kebalikan Dalil Pythagoras Dalil pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga ABC, jika sudut A siku-siku maka berlaku a 2 = b 2  + c 2 . Dalam    ABC, apabila a adalah sisi dihadapan sudut A, b adalah sisi dihadapan sudut B, c adalah sisi sihadapan sudut C, maka berlaku kebalikan Teorama Pythagoras, yaitu: Jika a 2  = b 2  + c 2  maka     ABC siku-siku di A. Jika b 2  = a 2  +c 2  maka    ABC siku-siku di B. Jika c 2  = a 2  + b 2  maka    ABC siku-siku di C. Dengan menggunakan prinsip kebalikan dalil Pythagoras, kita dapat menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga lancip atau tumpul. Jika a 2  = b 2  + c 2  maka     ABC adalah segitiga siku-siku. Jika a 2  > b 2  + c 2  maka     ABC adalah ...

Menemukan Teorema Pythagoras Ilustrasi di bawah ini merupakan salah satu pendekatan dalam menemukan Teorema Pythagoras. Dari ilustrasi tersebut, dengan menggunakan pemotongan persegi ungu, kita dapat menyusun persegi ungu dan persegi kuning tepat berhimpit pada persegi hijau. Atau dengan kata lain, luas persegi hijau sama dengan jumlah dari luas persegi kuning dan luas persegi ungu. Jika kita memisalkan panjang dari kaki-kaki segitiga siku-siku di atas sebagai a dan b , dan panjang dari sisi miringnya sebagai c , maka luas persegi kuning dan luas persegi ungu secara berturut-turut adalah a ² dan b ². Sedangkan luas persegi yang paling besar, yaitu persegi hijau, adalah c ². Sehingga kita dapat menyimpulkan a ² + b ² = c ². Persamaan terakhir inilah yang disebut Teorema Pythagoras.   Teorema Pythagoras   Pada segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miringnya sama dengan jumlah dari kuadrat panjang kaki-kakinya, atau dapat dituliskan a²...